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第二章 财务管理的基础观念
第一节货币的时间价值
一、什么是货币的时间价值
货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值.
资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大.因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值.
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率趋于平均化.货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准.财务管理中对时间价值的研究，主要是对资金的筹集、投放、使用和收回等从量上进行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量.
二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算
1、在单利计算中，经常使用以下符号：
p:本金，又称期初金额或现值；
i:利率，通常指每年利息与本金之比；
I:利息，
s:本金与利息之和，又称本利和或终值；
t:时间，通常以年为单位.
2、单利利息的计算公式为：I= p×i×t
3、单利终值的计算公式为：s= p+p×i×t
= p×(1+i×t)
4、单利现值的计算公式为：p= s-I
= s-s×i×t
= s×(1-i×t)
（二）复利的计算
1、复利终值的计算，一般公式为：
其中的
被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(s/p,i,n)表示.例如，(s/p,6%,3)表示利率为6%，3期复利终值的系数.
例如：某企业投资100000元，拟其投资报酬率为6%，三年后的终值为：
S=100000（S/P，6%，3）=100000×1.191=119100元
2、复利现值
复利现值计算，是指已知s、i、n时求p.一般公式为：
= s
上式中的
是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值,用符号 (p/s,i,n)来表示.例如(p/s,10%,5)表示利率为10%时5期的复利现值系数.为了便于计算，可编制“复利现值系数表”.
例如：某企业拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，现在应投入多少资金
P=10000（P/S，10%，5）=10000×O.621=6210元
3、复利息
本金p的n期复利息等于：I=s-p
4、名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日.当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率.
实际年利率和名义利率之间的关系是：
式中：r──名义利率；M──每年复利次数；I──实际利率
(三)年金的计算
年金是指等额、定期的系列收支.按照收付的次数和支付的时间划分，年金有以下几类：1、普通年金
（1）普通年金终值的计算
设每年的支付金额为A，利率为i ，期数为n ，则按复利计算的年金终值S为：
式中的
是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（s/A,I,n），可据此编制“年金终值系数表”.
（2）偿债基金
一般的计算公式为：
式中的
是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s,i,n）.它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额.偿债基金系数可以制成表格备查，也可以根据年金终值系数求倒数确定.
例题：某企业拟建立一项基金，利率若为10%，五年后此项基金本利和为6105100元，每年需要存入基金多少元？
A=6105100（A/S，10%，5）=6105100×1/6.1051=1000000元
（3）普通年金现值的计算
计算公式为:
式中的
是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作（p/A,i,n），可据此编制“年金现值系数表”.
2、 预付年金
(1) 预付年金终值的计算
其计算公式为：
式中的
是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值.它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作［(s/A,i,n+1)-1］，并可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值.
(2) 预付年金现值的计算
其计算公式：
式中的
是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值.它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［(p/A,i,n-1)+1］.可利用“普通年金现值系数表”查得(n-1)期的值，然后加1，得出1元的预付年金现值.
3、 递延年金
递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同：
s=A×(s/A,i,n)
递延年金的现值计算有两种方法：
第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初.
第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果.
例题：有一项年金，前三年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为：现值 =500[（P/A，10%，4）+1]（P/S，10%，3）=1565.68元
4、永续年金
永续年金没有终止的时间，也就没有终值.永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：
当n→∞时，
的极限为零，故上式可写成：p=A 
例题：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2） 从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共支付250万元.
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案.（1997年）
答案：将两方案的付款金额都化为现值或终值,在同一基础上进行比较,金额最低者为最佳.
下面将两方案的款项化为现值进行比较：
（1）
=20× [（P/A，10%，9）+1]
=20 ×（5.759+1）
=135.18万元
(2)
=25× (P/A，10%，10)
=25 6.145
=153.63万元
=153.63×(P/A,10%,3)
=153.63×0.751
=115.38万元
所以，第二种方案最优
第二节 风险和收益
一、风险及其衡量
（一） 风险的概念
1、什么是风险
一般说来，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度.
风险和不确定性有区别.风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率.不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率.
可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失.从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性.
2、风险的类别
（1）投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险两类.
（2）从公司本身来看，风险可分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）两类.
经营风险主要来自以下几方面：①市场销售；②生产成本；③生产技术；④其他.经营风险使企业的报酬变得不确定.财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险.
(二)风险的衡量
1、 概率
通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数.概率越大就表示该事件发生的可能性越大.
2、离散型分布和连续型分布
如果随机变量(例如报酬率)只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布.
实际上，出现的经济情况远不只三种，有无数可能的情况会出现，如果对每种情况都赋于一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述.
3、预期值
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的预期值(数学期望或均值)，它反映随机变量取值的平均化.
报酬率的预期值
式中：
——第i种结果出现的概率；
——第i种结果出现后的预期报酬率；
N——所有可能结果的数目.
4、离散程度
表示随机变量离散程度的量数包括平均差、方差、标准差和全距等，最常用的是方差和标准差.
方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量.
方差
标准差也叫均方差，是方差的平方根.
标准差
5、置信概率和置信区间
根据统计学的原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值±1个标准差范围内的概率有68.26%；出现在预期值±2个标准差范围内的概率有95.44%；出现在预期值±3个标准差范围内的概率有99.72%.把“预期值±X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率.
(三)对风险的态度
二、风险和报酬的关系
风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高.风险和报酬的这种联系，是市场竞争的结果.
企业拿了投资人的钱去作生意，最终投资人要承担风险，因此他们要求期望的报酬率与其风险相适应.风险和期望投资报酬率的关系可以表示如下：
期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 ，其中：
无风险报酬率，如购买国家发行的公债，到期连本带利肯定可以收回.这个无风险报酬率，可以吸引公众储蓄，是最低的社会平均报酬率.
风险报酬率，它与风险大小有关，风险越大则要求的报酬率越高，是风险的函数.
风险报酬率=f(风险程度)
假设风险和风险报酬率成正比，则有：风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度
其中的风险程度用标准差或变异系数等计量.风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定.如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，风险附加率就比较大.
风险控制的主要方法是多角经营和多角筹资.
练习题
财务管理的基础观念
一.单选题
1.A方案在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差.( )
A.105 B.165.5 C.655.5 D.505
2.普通年金终值系数的倒数称之为( )
A.偿债基金 B.偿债基金系数 C.年回收额 D.投资回收系数
3.某项投资4年后可得收益50000元,年利率为8%,则现在应投入( )
A.36750 B.50000 C.36751 D.38652
4.与年金现值系数互为倒数的是( )
A.年金现值系数 B.投资回收系数
C.复利现值系数 D.偿债基金系数
5.预付年金终值系数与普通年金终值系数的不同之处在于( )
A.期数要减1 B. 系数要加1
C.期数要加1,系数要减1 D. 期数要减1,系数要加1
6.一项100万元借款,借款期限为3年,年利率为8%,每半年复利一次,则实际利率比名义利率高( )
A.26% B.12% C.0.61% D.0.16%
7.在利息率和现值相同的情况下,若计息期为一期,则复利终值和单利终值( )
A.前者大于后者 B.相等 C.无法确定 D.不相等
8.甲乙两方案的预计投资报酬率均为25%,甲方案标准差小于乙方案标准差,则下列说法正确的是( )
A.甲方案风险大于乙方案风险 B.甲方案风险小于乙方案风险
C.甲乙方案风险相同 D.甲乙方案风险不能比较
9.下列因素引起的风险,企业可以通过多角化投资予以分散的是( )
A.社会经济衰退 B.市场利率上升
C.通货膨胀 D.技术革新
10.某优先股股东,每半年分得优先股股息2元,而此时市场利率(年利率)为8%,则此优先股股东可能卖出股票的条件是( )
A.股价低于50元 B.股价高于25元 C.股价高于50元 D.股价低于25元
二.多选题
1.期望投资报酬率应当包括( )
A.平均资金利润率
B.风险报酬率
C.通货膨胀补偿
D.无风险报酬率
2.普通年金现值系数表的用途是( )
A.已年金求现值
B.已现值求年金
C.已终值求现值
D.已现值、年金和利率求期数
E.已现值、年金和期数求利率
3．场风险产生和原因有（ ）
A.经济衰退 B.通货膨胀 C.战争 D.罢工 E.高利率
4.企业的财产风险主要来自（ ）
A.市场销售带来的风险 B.生产成本因素产生的风险
C.借款筹资增加的风险 D.筹资决策带来的风险
5.风险和期望投资报酬率的关系正确的表达公式为（ ）
A.期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
B.期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬斜率
C.期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬斜率×风险程度
D.期望投资报酬率=无风险报酬率+风险程度
6.就资金的时间价值而言，下列表述中正确的有（ ）
A.资金的时间价值不可能由“时间”创造，而只能由劳动创造
B.只要把货币作为资金投入生产经营就能产生时间价值
C.时间价值的相对数是指扣除风险报酬和通货膨胀补偿以后的平均资金利润率或平均报酬率
D.时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的真实增值额
E.随着时间的推移，货币总量在循环周转中，按几何级数增长，使得货币具有时间价值
7.永续年金具有的特点为（ ）
A.没有终值 B.没有期限
C.每期不等额支付 D.每期等额支付
8.关于风险下列表述中正确的有（ ）
A.理论上讲风险和不确定性是一回事
B.投资项目的风险大小是一种客观存在
C.风险是一定条件下、一定时期内可能发生的各种结果的变动程度
D.某一随机事件只有一种结果，则无风险
E.投资项目的风险大小是投资人主观可以决定的
9.当两个投资期望投资报酬率相同时，下列说不正确的有（ ）
A.两项目风险程度一定相同 B.平方差大的项目风险大
C.平方差大的项目风险小 D.标准差大的项目风险小
E.标准差大的项目风险大
10.关于概率，下列说法中正确的有（ ）
A.必然发生的事件，其概率为1
B.不可能发生的事件，其概率为0
C.随机事件的概率一般介于0与1之间
D.概率越小，表示该事件发生的可能性越大
E.概率越大，表示该事件发生的可能性越大
三.判断题
1.6年分期付款购物，每年初付500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2 395.50元.（ ）
2.优先股的股利可视为永续年金.（ ）
3.企业需用一设备.买价为3 600元，可用10年.如租用则每年年初需付租金500元，除此以外，买与租的其他情况相同.假设利率为10%，则租用该设备较优.（ ）
4.某投资项目的报酬率呈正态分布，其期望值为15%，标准差为3.87%，则该项目肯定盈利，不会出现亏损.（ ）
5.如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险报酬率也越低.（ ）
6.递延年金终值受递延期影响，递延期越大，递延年金的终值越小；递延期越短，递延年金的终值越大.（ ）
7.如果企业取得的借款在一年内按复利多次计息，则借款的名义年利率将高于借款实际年利率.（ ）
8.永续年金的期限为∞，故永续年金没有终值.（ ）
9.随机变量的期望值反映的是随机变量取值的平均化，它是根据随机变量的各个取值自乘以其相应的概率计算的加权平均数.（ ）
10.如果用Pi表示随机事件各种可能结果的相应概率，则它应满足的唯一条件是：0≤Pi≤1
答案
一.单选题
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.D 10.C
二.多选题
1.BD 2.ABDE 3.ABCE 4.CD 5.AC 6.CE 7.ABDE 8.BCD 9.BE 10.ABCE
三.判断题
1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6. × 7. × 8. √ 9. √ 10. ×
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